Čajová matematická analýza

Zadanie úlohy

Dvaja obyčajní vysokoškolskí študáci Izi a polo celé 2 semestre pravidelne pijú čaje zo svojich milovaných politrákov. Nazbieralo sa im tam už m=33 krabičiek, pričom karbičky mali rôzny počet sáčkov čaju

Počet sáčkov	Počet krabičiek
25 sáčkov	12×
20 sáčkov	18×
100 sáčkov	2×
40 sáčkov	1×

Koľko litrov čaju tí dvaja vychľastali?

Vzorové riešenie FIŤáka, ktorý má zapísanú Matematickú analýzu

Máme nekonečnú postupnosť, ktorá nám vyjadruje počet čajových sáčkov v jednej krabičke. Môžeme si ju zapísať ako



Celkový objem vypitého čaju si môžeme vyjadriť rigorózne ako objem politráku krát každý člen postupnosti



kde V_politrák je rovný 0.5 l. Objem politráku si môžeme vyňať pred súčet



Z definície postupnosti zistíme, že na aproximáciu súčtu nekonečnej postupnosti nám stačí zobrať prvých 33 členov postupnosti.

Dopočítanie príkladu je triviálne a nebudeme sa ním zaoberať — necháme ho na pozornom čitateľovi.

Riešenie stredoškoláka

Zistím si celkový počet balíčkov a vynásobím ho 0.5:



Odpoveď: Izi a polo už vychľastali 450 l čaju.

Záver

Prajem všetkým spolužiakom (a nám s polom tiež) veľa šťastia pri skúške z IMA

P.S: Nikdy neblbnite s matikou na lačný žalúdok.