Mana mana

Ku štúdiu patrí dobrá hudba. Púšťate si ju stále dookola, až do zblbnutia. Potlačíte tým zväčša nechuť k dlhočíznemu učeniu. Toto skúškové je prehlásené za tzv. Mana Mana-song.



Keď sa do tej melódie započúvate, je chytľavá. Aj pre takého človeka bez hudobného talentu ako som ja :-)

Nedalo mi to a pustil som sa do hľadania jej pôvodu. Pesnička je to obľúbená, človek s pátraním nemá veľa problémov. (Videli ste, ako veľa remixov je na YouTube?). Pesnička pochádza z talianskeho filmu pseudo dokumentu pre dospelých (18+) Švédsko: Raj a Peklo. Na internete sa dá dokonca dohľadať aj originálna scéna z filmu. (18+)

Po necelom roku (1969) sa pesnička zrazu objavila v bábkovej televíznej relácií. Z pôvodnej doprovodnej pesničky pre film pre dospelých sa stal obrovský hit. (Kto by nepozeral bábkovú show?)

Skladba je založená na pohmkávaní si nezmyselných slabík, tzv. scat singing.

Ospravedlňte ma, mana mana....

Zdroje:
Mahna mahna na wikipédií

Čajová matematická analýza

Zadanie úlohy

Dvaja obyčajní vysokoškolskí študáci Izi a polo celé 2 semestre pravidelne pijú čaje zo svojich milovaných politrákov. Nazbieralo sa im tam už m=33 krabičiek, pričom karbičky mali rôzny počet sáčkov čaju

Počet sáčkov	Počet krabičiek
25 sáčkov	12×
20 sáčkov	18×
100 sáčkov	2×
40 sáčkov	1×

Koľko litrov čaju tí dvaja vychľastali?

Vzorové riešenie FIŤáka, ktorý má zapísanú Matematickú analýzu

Máme nekonečnú postupnosť, ktorá nám vyjadruje počet čajových sáčkov v jednej krabičke. Môžeme si ju zapísať ako



Celkový objem vypitého čaju si môžeme vyjadriť rigorózne ako objem politráku krát každý člen postupnosti



kde V_politrák je rovný 0.5 l. Objem politráku si môžeme vyňať pred súčet



Z definície postupnosti zistíme, že na aproximáciu súčtu nekonečnej postupnosti nám stačí zobrať prvých 33 členov postupnosti.

Dopočítanie príkladu je triviálne a nebudeme sa ním zaoberať — necháme ho na pozornom čitateľovi.

Riešenie stredoškoláka

Zistím si celkový počet balíčkov a vynásobím ho 0.5:



Odpoveď: Izi a polo už vychľastali 450 l čaju.

Záver

Prajem všetkým spolužiakom (a nám s polom tiež) veľa šťastia pri skúške z IMA

P.S: Nikdy neblbnite s matikou na lačný žalúdok.